Решение квадратного уравнения -89x² -57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-89) • 97 = 3249 - (-34532) = 3249 + 34532 = 37781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 37781) / (2 • -89) = (--57 + 194.37335208305) / -178 = 251.37335208305 / -178 = -1.4122098431632

x₂ = (--57 - √ 37781) / (2 • -89) = (--57 - 194.37335208305) / -178 = -137.37335208305 / -178 = 0.77176040496094

Ответ: x₁ = -1.4122098431632, x₂ = 0.77176040496094.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4122098431632, x₂ = 0.77176040496094 означают, в этих точках график пересекает ось X