Решение квадратного уравнения -89x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-89) • 31 = 100 - (-11036) = 100 + 11036 = 11136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 11136) / (2 • -89) = (-10 + 105.52724766618) / -178 = 95.527247666183 / -178 = -0.5366699307089

x₂ = (-10 - √ 11136) / (2 • -89) = (-10 - 105.52724766618) / -178 = -115.52724766618 / -178 = 0.64902948127069

Ответ: x₁ = -0.5366699307089, x₂ = 0.64902948127069.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5366699307089, x₂ = 0.64902948127069 означают, в этих точках график пересекает ось X