Решение квадратного уравнения -89x² +10x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-89) • 65 = 100 - (-23140) = 100 + 23140 = 23240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 23240) / (2 • -89) = (-10 + 152.44671200128) / -178 = 142.44671200128 / -178 = -0.80026242697346

x₂ = (-10 - √ 23240) / (2 • -89) = (-10 - 152.44671200128) / -178 = -162.44671200128 / -178 = 0.91262197753526

Ответ: x₁ = -0.80026242697346, x₂ = 0.91262197753526.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80026242697346, x₂ = 0.91262197753526 означают, в этих точках график пересекает ось X