Решение квадратного уравнения -89x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-89) • 97 = 169 - (-34532) = 169 + 34532 = 34701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 34701) / (2 • -89) = (-13 + 186.28204422327) / -178 = 173.28204422327 / -178 = -0.9734946304678

x₂ = (-13 - √ 34701) / (2 • -89) = (-13 - 186.28204422327) / -178 = -199.28204422327 / -178 = 1.1195620461981

Ответ: x₁ = -0.9734946304678, x₂ = 1.1195620461981.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9734946304678, x₂ = 1.1195620461981 означают, в этих точках график пересекает ось X