Решение квадратного уравнения -89x² +17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-89) • 31 = 289 - (-11036) = 289 + 11036 = 11325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 11325) / (2 • -89) = (-17 + 106.41898326896) / -178 = 89.418983268964 / -178 = -0.50235383858968

x₂ = (-17 - √ 11325) / (2 • -89) = (-17 - 106.41898326896) / -178 = -123.41898326896 / -178 = 0.69336507454474

Ответ: x₁ = -0.50235383858968, x₂ = 0.69336507454474.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50235383858968, x₂ = 0.69336507454474 означают, в этих точках график пересекает ось X