Решение квадратного уравнения -89x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-89) • 75 = 900 - (-26700) = 900 + 26700 = 27600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 27600) / (2 • -89) = (-30 + 166.13247725836) / -178 = 136.13247725836 / -178 = -0.76478919808068

x₂ = (-30 - √ 27600) / (2 • -89) = (-30 - 166.13247725836) / -178 = -196.13247725836 / -178 = 1.1018678497661

Ответ: x₁ = -0.76478919808068, x₂ = 1.1018678497661.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76478919808068, x₂ = 1.1018678497661 означают, в этих точках график пересекает ось X