Решение квадратного уравнения -89x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-89) • 97 = 900 - (-34532) = 900 + 34532 = 35432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 35432) / (2 • -89) = (-30 + 188.23389705364) / -178 = 158.23389705364 / -178 = -0.88895447782943

x₂ = (-30 - √ 35432) / (2 • -89) = (-30 - 188.23389705364) / -178 = -218.23389705364 / -178 = 1.2260331295148

Ответ: x₁ = -0.88895447782943, x₂ = 1.2260331295148.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88895447782943, x₂ = 1.2260331295148 означают, в этих точках график пересекает ось X