Решение квадратного уравнения -89x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-89) • 11 = 961 - (-3916) = 961 + 3916 = 4877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4877) / (2 • -89) = (-31 + 69.835521047673) / -178 = 38.835521047673 / -178 = -0.21817708453749

x₂ = (-31 - √ 4877) / (2 • -89) = (-31 - 69.835521047673) / -178 = -100.83552104767 / -178 = 0.56649169127906

Ответ: x₁ = -0.21817708453749, x₂ = 0.56649169127906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21817708453749, x₂ = 0.56649169127906 означают, в этих точках график пересекает ось X