Решение квадратного уравнения -89x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-89) • 12 = 961 - (-4272) = 961 + 4272 = 5233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5233) / (2 • -89) = (-31 + 72.339477465627) / -178 = 41.339477465627 / -178 = -0.23224425542487

x₂ = (-31 - √ 5233) / (2 • -89) = (-31 - 72.339477465627) / -178 = -103.33947746563 / -178 = 0.58055886216645

Ответ: x₁ = -0.23224425542487, x₂ = 0.58055886216645.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23224425542487, x₂ = 0.58055886216645 означают, в этих точках график пересекает ось X