Решение квадратного уравнения -89x² +31x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-89) • 17 = 961 - (-6052) = 961 + 6052 = 7013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7013) / (2 • -89) = (-31 + 83.743656476177) / -178 = 52.743656476177 / -178 = -0.29631267683246

x₂ = (-31 - √ 7013) / (2 • -89) = (-31 - 83.743656476177) / -178 = -114.74365647618 / -178 = 0.64462728357403

Ответ: x₁ = -0.29631267683246, x₂ = 0.64462728357403.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29631267683246, x₂ = 0.64462728357403 означают, в этих точках график пересекает ось X