Решение квадратного уравнения -89x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-89) • 5 = 961 - (-1780) = 961 + 1780 = 2741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2741) / (2 • -89) = (-31 + 52.354560450834) / -178 = 21.354560450834 / -178 = -0.11996944073502

x₂ = (-31 - √ 2741) / (2 • -89) = (-31 - 52.354560450834) / -178 = -83.354560450834 / -178 = 0.46828404747659

Ответ: x₁ = -0.11996944073502, x₂ = 0.46828404747659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11996944073502, x₂ = 0.46828404747659 означают, в этих точках график пересекает ось X