Решение квадратного уравнения -89x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-89) • 68 = 961 - (-24208) = 961 + 24208 = 25169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 25169) / (2 • -89) = (-31 + 158.64740779477) / -178 = 127.64740779477 / -178 = -0.71712026850994

x₂ = (-31 - √ 25169) / (2 • -89) = (-31 - 158.64740779477) / -178 = -189.64740779477 / -178 = 1.0654348752515

Ответ: x₁ = -0.71712026850994, x₂ = 1.0654348752515.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71712026850994, x₂ = 1.0654348752515 означают, в этих точках график пересекает ось X