Решение квадратного уравнения -89x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-89) • 9 = 961 - (-3204) = 961 + 3204 = 4165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4165) / (2 • -89) = (-31 + 64.53681120105) / -178 = 33.53681120105 / -178 = -0.18840905169129

x₂ = (-31 - √ 4165) / (2 • -89) = (-31 - 64.53681120105) / -178 = -95.53681120105 / -178 = 0.53672365843287

Ответ: x₁ = -0.18840905169129, x₂ = 0.53672365843287.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18840905169129, x₂ = 0.53672365843287 означают, в этих точках график пересекает ось X