Решение квадратного уравнения -89x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-89) • 97 = 961 - (-34532) = 961 + 34532 = 35493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 35493) / (2 • -89) = (-31 + 188.39585982712) / -178 = 157.39585982712 / -178 = -0.88424640352315

x₂ = (-31 - √ 35493) / (2 • -89) = (-31 - 188.39585982712) / -178 = -219.39585982712 / -178 = 1.2325610102647

Ответ: x₁ = -0.88424640352315, x₂ = 1.2325610102647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88424640352315, x₂ = 1.2325610102647 означают, в этих точках график пересекает ось X