Решение квадратного уравнения -89x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-89) • 31 = 1024 - (-11036) = 1024 + 11036 = 12060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 12060) / (2 • -89) = (-32 + 109.81803130634) / -178 = 77.818031306339 / -178 = -0.43717995115921

x₂ = (-32 - √ 12060) / (2 • -89) = (-32 - 109.81803130634) / -178 = -141.81803130634 / -178 = 0.79673051295696

Ответ: x₁ = -0.43717995115921, x₂ = 0.79673051295696.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43717995115921, x₂ = 0.79673051295696 означают, в этих точках график пересекает ось X