Решение квадратного уравнения -89x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-89) • 9 = 1024 - (-3204) = 1024 + 3204 = 4228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4228) / (2 • -89) = (-32 + 65.023072828035) / -178 = 33.023072828035 / -178 = -0.18552288105638

x₂ = (-32 - √ 4228) / (2 • -89) = (-32 - 65.023072828035) / -178 = -97.023072828035 / -178 = 0.54507344285413

Ответ: x₁ = -0.18552288105638, x₂ = 0.54507344285413.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18552288105638, x₂ = 0.54507344285413 означают, в этих точках график пересекает ось X