Решение квадратного уравнения -89x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-89) • 11 = 1156 - (-3916) = 1156 + 3916 = 5072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5072) / (2 • -89) = (-34 + 71.217975259059) / -178 = 37.217975259059 / -178 = -0.2090897486464

x₂ = (-34 - √ 5072) / (2 • -89) = (-34 - 71.217975259059) / -178 = -105.21797525906 / -178 = 0.59111222055651

Ответ: x₁ = -0.2090897486464, x₂ = 0.59111222055651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2090897486464, x₂ = 0.59111222055651 означают, в этих точках график пересекает ось X