Решение квадратного уравнения -89x² +37x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-89) • 11 = 1369 - (-3916) = 1369 + 3916 = 5285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 5285) / (2 • -89) = (-37 + 72.698005474703) / -178 = 35.698005474703 / -178 = -0.20055059255451

x₂ = (-37 - √ 5285) / (2 • -89) = (-37 - 72.698005474703) / -178 = -109.6980054747 / -178 = 0.61628092963316

Ответ: x₁ = -0.20055059255451, x₂ = 0.61628092963316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20055059255451, x₂ = 0.61628092963316 означают, в этих точках график пересекает ось X