Решение квадратного уравнения -89x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-89) • 31 = 1369 - (-11036) = 1369 + 11036 = 12405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 12405) / (2 • -89) = (-37 + 111.37773565664) / -178 = 74.377735656638 / -178 = -0.4178524475092

x₂ = (-37 - √ 12405) / (2 • -89) = (-37 - 111.37773565664) / -178 = -148.37773565664 / -178 = 0.83358278458786

Ответ: x₁ = -0.4178524475092, x₂ = 0.83358278458786.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4178524475092, x₂ = 0.83358278458786 означают, в этих точках график пересекает ось X