Решение квадратного уравнения -89x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-89) • 9 = 1444 - (-3204) = 1444 + 3204 = 4648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 4648) / (2 • -89) = (-38 + 68.176242196237) / -178 = 30.176242196237 / -178 = -0.16952945054066

x₂ = (-38 - √ 4648) / (2 • -89) = (-38 - 68.176242196237) / -178 = -106.17624219624 / -178 = 0.59649574267549

Ответ: x₁ = -0.16952945054066, x₂ = 0.59649574267549.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16952945054066, x₂ = 0.59649574267549 означают, в этих точках график пересекает ось X