Решение квадратного уравнения -89x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-89) • 9 = 1600 - (-3204) = 1600 + 3204 = 4804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 4804) / (2 • -89) = (-40 + 69.310893804654) / -178 = 29.310893804654 / -178 = -0.16466794272277

x₂ = (-40 - √ 4804) / (2 • -89) = (-40 - 69.310893804654) / -178 = -109.31089380465 / -178 = 0.61410614496997

Ответ: x₁ = -0.16466794272277, x₂ = 0.61410614496997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16466794272277, x₂ = 0.61410614496997 означают, в этих точках график пересекает ось X