Решение квадратного уравнения -89x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-89) • 9 = 1764 - (-3204) = 1764 + 3204 = 4968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4968) / (2 • -89) = (-42 + 70.484040746824) / -178 = 28.484040746824 / -178 = -0.16002270082486

x₂ = (-42 - √ 4968) / (2 • -89) = (-42 - 70.484040746824) / -178 = -112.48404074682 / -178 = 0.63193281318441

Ответ: x₁ = -0.16002270082486, x₂ = 0.63193281318441.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16002270082486, x₂ = 0.63193281318441 означают, в этих точках график пересекает ось X