Решение квадратного уравнения -89x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-89) • 97 = 1764 - (-34532) = 1764 + 34532 = 36296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 36296) / (2 • -89) = (-42 + 190.51509126576) / -178 = 148.51509126576 / -178 = -0.83435444531325

x₂ = (-42 - √ 36296) / (2 • -89) = (-42 - 190.51509126576) / -178 = -232.51509126576 / -178 = 1.3062645576728

Ответ: x₁ = -0.83435444531325, x₂ = 1.3062645576728.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83435444531325, x₂ = 1.3062645576728 означают, в этих точках график пересекает ось X