Решение квадратного уравнения -89x² +43x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-89) • 75 = 1849 - (-26700) = 1849 + 26700 = 28549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 28549) / (2 • -89) = (-43 + 168.96449331146) / -178 = 125.96449331146 / -178 = -0.70766569276104

x₂ = (-43 - √ 28549) / (2 • -89) = (-43 - 168.96449331146) / -178 = -211.96449331146 / -178 = 1.1908117601768

Ответ: x₁ = -0.70766569276104, x₂ = 1.1908117601768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70766569276104, x₂ = 1.1908117601768 означают, в этих точках график пересекает ось X