Решение квадратного уравнения -89x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-89) • 9 = 2116 - (-3204) = 2116 + 3204 = 5320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5320) / (2 • -89) = (-46 + 72.938330115242) / -178 = 26.938330115242 / -178 = -0.1513389332317

x₂ = (-46 - √ 5320) / (2 • -89) = (-46 - 72.938330115242) / -178 = -118.93833011524 / -178 = 0.66819286581597

Ответ: x₁ = -0.1513389332317, x₂ = 0.66819286581597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1513389332317, x₂ = 0.66819286581597 означают, в этих точках график пересекает ось X