Решение квадратного уравнения -89x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-89) • 9 = 2809 - (-3204) = 2809 + 3204 = 6013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6013) / (2 • -89) = (-53 + 77.543536158728) / -178 = 24.543536158728 / -178 = -0.1378850345996

x₂ = (-53 - √ 6013) / (2 • -89) = (-53 - 77.543536158728) / -178 = -130.54353615873 / -178 = 0.73339065257713

Ответ: x₁ = -0.1378850345996, x₂ = 0.73339065257713.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1378850345996, x₂ = 0.73339065257713 означают, в этих точках график пересекает ось X