Решение квадратного уравнения -89x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-89) • 97 = 2809 - (-34532) = 2809 + 34532 = 37341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 37341) / (2 • -89) = (-53 + 193.23819498226) / -178 = 140.23819498226 / -178 = -0.7878550279902

x₂ = (-53 - √ 37341) / (2 • -89) = (-53 - 193.23819498226) / -178 = -246.23819498226 / -178 = 1.3833606459677

Ответ: x₁ = -0.7878550279902, x₂ = 1.3833606459677.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7878550279902, x₂ = 1.3833606459677 означают, в этих точках график пересекает ось X