Решение квадратного уравнения -89x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-89) • 9 = 2916 - (-3204) = 2916 + 3204 = 6120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6120) / (2 • -89) = (-54 + 78.230428862432) / -178 = 24.230428862432 / -178 = -0.13612600484512

x₂ = (-54 - √ 6120) / (2 • -89) = (-54 - 78.230428862432) / -178 = -132.23042886243 / -178 = 0.74286757787883

Ответ: x₁ = -0.13612600484512, x₂ = 0.74286757787883.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13612600484512, x₂ = 0.74286757787883 означают, в этих точках график пересекает ось X