Решение квадратного уравнения -89x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-89) • 31 = 3721 - (-11036) = 3721 + 11036 = 14757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 14757) / (2 • -89) = (-61 + 121.47839314051) / -178 = 60.478393140509 / -178 = -0.33976625359836

x₂ = (-61 - √ 14757) / (2 • -89) = (-61 - 121.47839314051) / -178 = -182.47839314051 / -178 = 1.0251595120253

Ответ: x₁ = -0.33976625359836, x₂ = 1.0251595120253.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33976625359836, x₂ = 1.0251595120253 означают, в этих точках график пересекает ось X