Решение квадратного уравнения -89x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-89) • 31 = 4096 - (-11036) = 4096 + 11036 = 15132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 15132) / (2 • -89) = (-64 + 123.01219451745) / -178 = 59.012194517454 / -178 = -0.33152918268233

x₂ = (-64 - √ 15132) / (2 • -89) = (-64 - 123.01219451745) / -178 = -187.01219451745 / -178 = 1.0506303062778

Ответ: x₁ = -0.33152918268233, x₂ = 1.0506303062778.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33152918268233, x₂ = 1.0506303062778 означают, в этих точках график пересекает ось X