Решение квадратного уравнения -89x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-89) • 97 = 4096 - (-34532) = 4096 + 34532 = 38628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 38628) / (2 • -89) = (-64 + 196.54007224991) / -178 = 132.54007224991 / -178 = -0.74460714747141

x₂ = (-64 - √ 38628) / (2 • -89) = (-64 - 196.54007224991) / -178 = -260.54007224991 / -178 = 1.4637082710669

Ответ: x₁ = -0.74460714747141, x₂ = 1.4637082710669.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74460714747141, x₂ = 1.4637082710669 означают, в этих точках график пересекает ось X