Решение квадратного уравнения -89x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-89) • (-9) = 4225 - 3204 = 1021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1021) / (2 • -89) = (-65 + 31.953090617341) / -178 = -33.046909382659 / -178 = 0.1856567942846

x₂ = (-65 - √ 1021) / (2 • -89) = (-65 - 31.953090617341) / -178 = -96.953090617341 / -178 = 0.54468028436708

Ответ: x₁ = 0.1856567942846, x₂ = 0.54468028436708.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1856567942846, x₂ = 0.54468028436708 означают, в этих точках график пересекает ось X