Решение квадратного уравнения -89x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-89) • 31 = 4225 - (-11036) = 4225 + 11036 = 15261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 15261) / (2 • -89) = (-65 + 123.53542002195) / -178 = 58.535420021952 / -178 = -0.32885067428063

x₂ = (-65 - √ 15261) / (2 • -89) = (-65 - 123.53542002195) / -178 = -188.53542002195 / -178 = 1.0591877529323

Ответ: x₁ = -0.32885067428063, x₂ = 1.0591877529323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32885067428063, x₂ = 1.0591877529323 означают, в этих точках график пересекает ось X