Решение квадратного уравнения -89x² +65x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-89) • 51 = 4225 - (-18156) = 4225 + 18156 = 22381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 22381) / (2 • -89) = (-65 + 149.60280746029) / -178 = 84.602807460288 / -178 = -0.47529667112521

x₂ = (-65 - √ 22381) / (2 • -89) = (-65 - 149.60280746029) / -178 = -214.60280746029 / -178 = 1.2056337497769

Ответ: x₁ = -0.47529667112521, x₂ = 1.2056337497769.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47529667112521, x₂ = 1.2056337497769 означают, в этих точках график пересекает ось X