Решение квадратного уравнения -89x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-89) • 97 = 4225 - (-34532) = 4225 + 34532 = 38757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 38757) / (2 • -89) = (-65 + 196.86797606518) / -178 = 131.86797606518 / -178 = -0.74083132620887

x₂ = (-65 - √ 38757) / (2 • -89) = (-65 - 196.86797606518) / -178 = -261.86797606518 / -178 = 1.4711684048606

Ответ: x₁ = -0.74083132620887, x₂ = 1.4711684048606.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74083132620887, x₂ = 1.4711684048606 означают, в этих точках график пересекает ось X