Решение квадратного уравнения -89x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-89) • (-11) = 6084 - 3916 = 2168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2168) / (2 • -89) = (-78 + 46.561786907291) / -178 = -31.438213092709 / -178 = 0.17661917467814

x₂ = (-78 - √ 2168) / (2 • -89) = (-78 - 46.561786907291) / -178 = -124.56178690729 / -178 = 0.69978531970388

Ответ: x₁ = 0.17661917467814, x₂ = 0.69978531970388.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17661917467814, x₂ = 0.69978531970388 означают, в этих точках график пересекает ось X