Решение квадратного уравнения -89x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-89) • 65 = 6724 - (-23140) = 6724 + 23140 = 29864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 29864) / (2 • -89) = (-82 + 172.81203661782) / -178 = 90.812036617824 / -178 = -0.51017998099901

x₂ = (-82 - √ 29864) / (2 • -89) = (-82 - 172.81203661782) / -178 = -254.81203661782 / -178 = 1.4315282956058

Ответ: x₁ = -0.51017998099901, x₂ = 1.4315282956058.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51017998099901, x₂ = 1.4315282956058 означают, в этих точках график пересекает ось X