Решение квадратного уравнения -89x² +85x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-89) • 65 = 7225 - (-23140) = 7225 + 23140 = 30365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 30365) / (2 • -89) = (-85 + 174.2555594522) / -178 = 89.255559452202 / -178 = -0.50143572725956

x₂ = (-85 - √ 30365) / (2 • -89) = (-85 - 174.2555594522) / -178 = -259.2555594522 / -178 = 1.4564919070348

Ответ: x₁ = -0.50143572725956, x₂ = 1.4564919070348.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50143572725956, x₂ = 1.4564919070348 означают, в этих точках график пересекает ось X