Решение квадратного уравнения -89x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-89) • 31 = 81 - (-11036) = 81 + 11036 = 11117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 11117) / (2 • -89) = (-9 + 105.43718509141) / -178 = 96.437185091409 / -178 = -0.54178193871578

x₂ = (-9 - √ 11117) / (2 • -89) = (-9 - 105.43718509141) / -178 = -114.43718509141 / -178 = 0.6429055342214

Ответ: x₁ = -0.54178193871578, x₂ = 0.6429055342214.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54178193871578, x₂ = 0.6429055342214 означают, в этих точках график пересекает ось X