Решение квадратного уравнения -89x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-89) • 9 = 9409 - (-3204) = 9409 + 3204 = 12613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12613) / (2 • -89) = (-97 + 112.30761327711) / -178 = 15.307613277106 / -178 = -0.085997827399472

x₂ = (-97 - √ 12613) / (2 • -89) = (-97 - 112.30761327711) / -178 = -209.30761327711 / -178 = 1.1758854678489

Ответ: x₁ = -0.085997827399472, x₂ = 1.1758854678489.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.085997827399472, x₂ = 1.1758854678489 означают, в этих точках график пересекает ось X