Решение квадратного уравнения -89x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-89) • 31 = 9801 - (-11036) = 9801 + 11036 = 20837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 20837) / (2 • -89) = (-99 + 144.3502684445) / -178 = 45.350268444503 / -178 = -0.25477678901406

x₂ = (-99 - √ 20837) / (2 • -89) = (-99 - 144.3502684445) / -178 = -243.3502684445 / -178 = 1.3671363395759

Ответ: x₁ = -0.25477678901406, x₂ = 1.3671363395759.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25477678901406, x₂ = 1.3671363395759 означают, в этих точках график пересекает ось X