Решение квадратного уравнения -9x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-9) • 31 = 1 - (-1116) = 1 + 1116 = 1117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 1117) / (2 • -9) = (-1 + 33.421549934137) / -18 = 32.421549934137 / -18 = -1.8011972185632

x₂ = (-1 - √ 1117) / (2 • -9) = (-1 - 33.421549934137) / -18 = -34.421549934137 / -18 = 1.9123083296743

Ответ: x₁ = -1.8011972185632, x₂ = 1.9123083296743.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8011972185632, x₂ = 1.9123083296743 означают, в этих точках график пересекает ось X