Решение квадратного уравнения -9x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-9) • 78 = 1 - (-2808) = 1 + 2808 = 2809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 2809) / (2 • -9) = (-1 + 53) / -18 = 52 / -18 = -2.8888888888889

x₂ = (-1 - √ 2809) / (2 • -9) = (-1 - 53) / -18 = -54 / -18 = 3

Ответ: x₁ = -2.8888888888889, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8888888888889, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X