Решение квадратного уравнения -9x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-9) • 31 = 100 - (-1116) = 100 + 1116 = 1216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1216) / (2 • -9) = (-10 + 34.871191548325) / -18 = 24.871191548325 / -18 = -1.3817328637959

x₂ = (-10 - √ 1216) / (2 • -9) = (-10 - 34.871191548325) / -18 = -44.871191548325 / -18 = 2.492843974907

Ответ: x₁ = -1.3817328637959, x₂ = 2.492843974907.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3817328637959, x₂ = 2.492843974907 означают, в этих точках график пересекает ось X