Решение квадратного уравнения -9x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-9) • 31 = 121 - (-1116) = 121 + 1116 = 1237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1237) / (2 • -9) = (-11 + 35.171010790138) / -18 = 24.171010790138 / -18 = -1.3428339327854

x₂ = (-11 - √ 1237) / (2 • -9) = (-11 - 35.171010790138) / -18 = -46.171010790138 / -18 = 2.5650561550077

Ответ: x₁ = -1.3428339327854, x₂ = 2.5650561550077.

Два корня уравнения x₁ = -1.3428339327854, x₂ = 2.5650561550077 означают, в этих точках график пересекает ось X