Решение квадратного уравнения -9x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-9) • 31 = 144 - (-1116) = 144 + 1116 = 1260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1260) / (2 • -9) = (-12 + 35.496478698598) / -18 = 23.496478698598 / -18 = -1.3053599276999

x₂ = (-12 - √ 1260) / (2 • -9) = (-12 - 35.496478698598) / -18 = -47.496478698598 / -18 = 2.6386932610332

Ответ: x₁ = -1.3053599276999, x₂ = 2.6386932610332.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3053599276999, x₂ = 2.6386932610332 означают, в этих точках график пересекает ось X