Решение квадратного уравнения -9x² +12x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-9) • 45 = 144 - (-1620) = 144 + 1620 = 1764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1764) / (2 • -9) = (-12 + 42) / -18 = 30 / -18 = -1.6666666666667

x₂ = (-12 - √ 1764) / (2 • -9) = (-12 - 42) / -18 = -54 / -18 = 3

Ответ: x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X