Решение квадратного уравнения -9x² +12x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-9) • 46 = 144 - (-1656) = 144 + 1656 = 1800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1800) / (2 • -9) = (-12 + 42.426406871193) / -18 = 30.426406871193 / -18 = -1.6903559372885

x₂ = (-12 - √ 1800) / (2 • -9) = (-12 - 42.426406871193) / -18 = -54.426406871193 / -18 = 3.0236892706218

Ответ: x₁ = -1.6903559372885, x₂ = 3.0236892706218.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6903559372885, x₂ = 3.0236892706218 означают, в этих точках график пересекает ось X