Решение квадратного уравнения -9x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-9) • 53 = 144 - (-1908) = 144 + 1908 = 2052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2052) / (2 • -9) = (-12 + 45.299006611624) / -18 = 33.299006611624 / -18 = -1.8499448117569

x₂ = (-12 - √ 2052) / (2 • -9) = (-12 - 45.299006611624) / -18 = -57.299006611624 / -18 = 3.1832781450903

Ответ: x₁ = -1.8499448117569, x₂ = 3.1832781450903.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8499448117569, x₂ = 3.1832781450903 означают, в этих точках график пересекает ось X