Решение квадратного уравнения -9x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-9) • 69 = 144 - (-2484) = 144 + 2484 = 2628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2628) / (2 • -9) = (-12 + 51.264022471905) / -18 = 39.264022471905 / -18 = -2.1813345817725

x₂ = (-12 - √ 2628) / (2 • -9) = (-12 - 51.264022471905) / -18 = -63.264022471905 / -18 = 3.5146679151058

Ответ: x₁ = -2.1813345817725, x₂ = 3.5146679151058.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1813345817725, x₂ = 3.5146679151058 означают, в этих точках график пересекает ось X